ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι (ECE113)

ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ

Περιγραφή
Το μάθημα αυτό αποτελεί συνδετικό κρίκο των μαθηματικών του Λυκείου και αυτών που θα μάθετε και θα χρησιμοποιήσετεστο Πολυτεχνείο ως Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί και Μηχανικοί Υπολογιστών. Ανήκει στον Τομέα Εφαρμογών και Θεμελιώσεων της Επιστήμης Υπολογιστών και διδάσκεται σε όλα τα Πανεπιστήμια και Πολυτεχνεία της Ελλαδας και του Εξωτερικού.
 
Σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει, πέρα από κανόνες και θεωρήματα, μαθηματικό τρόπο σκέψης, ώστε να αναπτυχθεί συνδυαστική ικανότητα και δυνατότητα επίλυσης προβλήματων.

 

 

Διδάσκοντες
Γιώτα Τσομπανοπούλου 
 
Γραφείο: Ε3-12, Τηλ: 24210 74976 
email: yota@e-ce.uth.gr 
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 9:00 - 11:00 π.μ. (κατόπιν συνεννόησης - συναντήσεις μέσω MS-Teams).
 
Περιεχόμενο μαθήματος
Συνάρτηση. Σύνθεση συναρτήσεων. Αντίστροφη συνάρτηση. Όριο. Συνέχεια. Παράγωγος. Ιδιότητες παραγώγου. Θεωρήματα παραγώγου. Εφαρμογές παραγώγου: μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση, μέση τιμή συνάρτησης. Ολοκλήρωμα Riemann. Εμβαδό. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Αόριστο ολοκλήρωμα. Παράγουσα συνάρτησης. Εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος (εμβαδό, όγκος, μήκος τόξου κλπ). Τεχνικές ολοκλήρωσης. Γενικευμένο ολοκλήρωμα. Θεώρημα L’Hopital. Πολικές συντεταγμένες. Ακολουθία. Σύγκλιση ακολουθίας. Κριτήρια σύγκλισης. Ακολουθία Cauchy. Σειρά. Κριτήρια σύγκλισης (λόγου, ρίζας, δύναμης). Δυναμοσειρές. Περιοχή σύγκλισης. Σειρά Taylor. Πράξεις δυναμοσειρών.
Προτεινόμενα συγγράμματα
Συγγράμματα μέσω Εύδοξου
  • Thomas Απειροστικός Λογισμός, Εννιαίος Τόμος, Joel Hass, Chrisopher Heil και Maurice D. Weir, ΙΤΕ/Παν/κες Εκδόσεις Κρήτης, 2018, Ηράκλειο, Κρήτη. Κωδικός στο Εύδοξο : 77107082 
  • Διαφορικός και Ολοκληρωτκός Λογισμός, Michael Spivak, ΙΤΕ/Παν/κες Εκδόσεις Κρήτης, 2012, Ηράκλειο, Κρήτη. Κωδικός στο Εύδοξο : 213
  • Μαθηματική Ανάλυση, Αδαμ Μ. Χατζαρας Ι., Ασημακης Ν., Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα - Αποθετήριο "Κάλλιπος", 2016, Κωδικός στον Εύδοξο: 59303650 (.pdf)
 
 
Μέθοδοι αξιολόγησης

Κανονισμός

Σετ ασκήσεων ανά κεφάλαιο θα ανακοινώνονται όπως και η ημερομηνία εξέτασης τους.

Η εξέταση τους είναι υποχρεωτική και θα πραγματοποιείται στη διάρκεια του μαθήματος (στη συγκεκριμμένη ημερομηνία).

Τα 10 καλύτερα σετ θα συμβάλλουν στον τελικό βαθμό των ασκήσεων με την εξής προϋπόθεση: Ο βαθμός της τελικής εξέτασης να είναι το πολύ 2 βαθμούς μικρότερος από αυτόν των ασκήσεων.

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν μία ή δύο ενδιάμεσες εξετάσεις.

Η τελική εξέταση θα καλύπτει όλη την ύλη του μαθήματος.

Ο βαθμός του μαθήματος υπολογίζεται ως:

15% Μέσος όρος ασκήσεων + 25% Μέσος Όρος Προόδων + 60% Βαθμός Τελικής Εξέτασης

Βιβλιογραφία
Βιβλιογραφία
  • Γενικά Μαθηματικά Ι, 2η έκδοση, Ζαγούρας-Γεωργίου, Νέες Τεχνολογίες, 2011, Αθήνα.
  • Απειροστικός Λογισμός και πραγματική Άλγεβρα, 3η έκδοση, Σακκαλής, Τυπωθήτω, 2008, Αθήνα.
  • Σημειώσεις Απειροστικού Λογισμού Ι, Απ. Γιαννόπουλου, Τμήμα Μαθηματικών, Παν. Αθηνών. (.pdf). Ασκήσεις (.pdf).
  • Σημειώσεις Απειροστικού Λογισμού ΙI, Απ. Γιαννόπουλου, Τμήμα Μαθηματικών, Παν. Αθηνών. (<.pdf).
  • Calculus, G. Strang, MIT (open course, .pdf).
  • Single Variable Differential and Integral Calculus, Elimhan Mahmudov, Springer (.pdf).
  • Calculus of One Variable, Keith E. Hirst, Springer (.pdf). 
  • Calculus With Applications, Peter D. Lax - Maria Shea Terrell, Springer (.pdf).
  • Calculus Light, Menahem Friedman - Abraham Kandel, Springer (.pdf).
  • Mathematical Analysis I, Claudio Canuto - Anita Tabacco, Springer (.pdf).
 

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις