ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ
Ενότητες
Γενικευμένες συντεταγμένες, αρχή δυνατών έργων, εξισώσεις Lagrange
| Διάλεξη 19 - Αρχή δυνατών έργων για υλικά σημεία. Επέκταση σε απαραμόρφωτο σώμα και εφαρμογή σε δοκό. Διατύπωση των εξισώσεων Lagrange και γενικευμένες συντεταγμένες. Διατυπώνεται η Αρχή Δυνατών Έργων για τη μελέτη κίνησης υλικών σημείων υπο την επίδραση δυνάμεων και λύνεται παράδειγμα. Στη συνέχεια μελετάται η περίπτωση απαραμόρφωτου σώματος και λύνεται παράδειγμα διατύπωσης της εξίσωσης κίνησης δοκού με χρήση της Αρχής Δυνατών Έργων. Έπειτα διατυπώνονται οι εξισώσεις Lagrange για την περιγραφή της κίνησης με γενικευμένες συντεταγμένες. |
||
| Διάλεξη 20 - Εξισώσεις κίνησης μέσω εξισώσεων Lagrange και αρχής δυνατών έργων. Συντηρητικές και μη-συντηρητικές δυνάμεις. Παράδειγμα εφαρμογής των εξισώσεων Lagrange. Συνεχίζεται η μελέτη των εξισώσεων Lagrange και της αρχής των δυνατών έργων και εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις για τις γενικευμένες συντεταγμένες και τους περιορισμούς. Γίνεται ο διαχωρισμός των δυνάμεων σε συντηρητικές και μη-συντηρητικές. Έπειτα λύνεται σύστημα μάζας-ράβδου με χρήση των εξισώσεων Lagrange. |
||
| Διάλεξη 21 - Έργο συντηρητικών δυνάμεων. Μελέτη εξισώσεων Lagrange για εξαρτημένες γενικευμένες συντεταγμένες. Παράδειγμα εφαρμογής με κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο. Συνεχίζεται το παράδειγμα μάζας-ράβδου και εξετάζεται το έργο των μη-συντηρητικών δυνάμεων. Συνεχίζεται η μελέτη των εξισώσεων Lagrange για την περίπτωση όπου οι γενικευμένες συντεταγμένες είναι εξαρτημένες. Στη συνέχεια λύνεται παράδειγμα κύλισης χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο με χρήση των εξισώσεων Lagrange. |
||
| Κεφάλαιο 9 |
